I have studied English aboutas long as six years ago.
たしかに問題文の内容を I have studied ... と現在完了(継続)で書くことはできます。ただし、その場合は、継続している「期間」を for ... で書く必要があります。six years ago は「6年前」という、一時点を表す言葉で(=過去形とともに使われます)、長さのある期間を表す言葉ではないため、現在完了形とともに使うことができないのです。また、「もう」というニュアンスを出しておくと尚よくなります。ここでは for の後に as long as という、その後の期間の長さを表す言葉を「強調」する言葉をいれてみました。なお、一般的には問題文の形の文は、It has already been six years since I started to study English などと書きます(already が「もう」の意味になります)。他にもミスがあります。
「6年になる」は it has been six years といいます。「習う」は study や learn という動詞を使うと良いでしょう。「~してから」は since という接続詞を使うと良いでしょう。